gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как определить множество значений функции: 2) у = 1 - cos x, 4) у = 1 - cos 2x, 6) у = 1/2 sin x cos x - 1? Как установить область определения функции: 4) у = tg 5x?
Задать вопрос
melvina.kautzer

2025-02-14 13:32:22

Как определить множество значений функции: 2) у = 1 - cos x, 4) у = 1 - cos 2x, 6) у = 1/2 sin x cos x - 1?

Как установить область определения функции: 4) у = tg 5x?

Алгебра 11 класс Исследование функций и их свойств Множество значений функции область определения функции алгебра 11 класс у = 1 - cos x у = 1 - cos 2x у = 1/2 sin x cos x - 1 у = tg 5x Новый

Ответить

Born

2025-02-14 13:32:37

Чтобы определить множество значений функции, нужно проанализировать каждую из данных функций и понять, какие значения они могут принимать. Рассмотрим каждую из них по очереди.

1) Функция: у = 1 - cos x

  • Косинус колеблется в диапазоне от -1 до 1. То есть, -1 ≤ cos x ≤ 1.
  • Подставим эти границы в нашу функцию:
    • Если cos x = 1, то у = 1 - 1 = 0.
    • Если cos x = -1, то у = 1 - (-1) = 2.
  • Таким образом, у может принимать значения в диапазоне от 0 до 2. Множество значений функции: [0, 2].

2) Функция: у = 1 - cos 2x

  • Поскольку cos 2x также колеблется в диапазоне от -1 до 1, мы можем использовать тот же подход.
  • Подставим границы:
    • Если cos 2x = 1, то у = 1 - 1 = 0.
    • Если cos 2x = -1, то у = 1 - (-1) = 2.
  • Таким образом, у также может принимать значения от 0 до 2. Множество значений функции: [0, 2].

3) Функция: у = 1/2 sin x cos x - 1

  • Сначала заметим, что 1/2 sin x cos x можно преобразовать, используя формулу синуса двойного угла: sin 2x = 2 sin x cos x. Таким образом, 1/2 sin x cos x = 1/4 sin 2x.
  • Синус колеблется в диапазоне от -1 до 1, следовательно, 1/4 sin 2x колеблется от -1/4 до 1/4.
  • Теперь подставим это в нашу функцию:
    • Если sin 2x = 1, то у = 1/4 - 1 = -3/4.
    • Если sin 2x = -1, то у = -1/4 - 1 = -5/4.
  • Таким образом, у может принимать значения от -5/4 до -3/4. Множество значений функции: [-5/4, -3/4].

Теперь перейдем к области определения функции: у = tg 5x.

  • Тангенс определен для всех значений x, кроме тех, где косинус равен нулю, так как tg x = sin x / cos x.
  • Косинус равен нулю при (2n + 1) * π / 2, где n - любое целое число.
  • Для функции tg 5x это будет:
    • 5x = (2n + 1) * π / 2, откуда x = (2n + 1) * π / 10.
  • Таким образом, область определения функции у = tg 5x: x ≠ (2n + 1) * π / 10, где n - любое целое число.

melvina.kautzer ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 26 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов