Как определить начальную функцию f(x)=(3x+2)^2, которая проходит через точку (1/3;6)?

Алгебра 11 класс Интегрирование и нахождение начальной функции начальная функция определение функции алгебра 11 класс точка на графике f(x)=(3x+2)^2 Новый

Чтобы определить начальную функцию f(x) = (3x + 2)^2, которая проходит через заданную точку (1/3; 6), нам нужно проверить, действительно ли эта функция принимает значение 6 при x = 1/3. Если это так, то функция уже подходит под условие.

Шаги решения:

1. Подставьте значение x = 1/3 в функцию f(x):
• f(1/3) = (3 * (1/3) + 2)^2
• f(1/3) = (1 + 2)^2
• f(1/3) = 3^2
• f(1/3) = 9
2. Сравните полученное значение с 6:
• Мы получили f(1/3) = 9, а не 6.
• Это значит, что функция f(x) = (3x + 2)^2 не проходит через точку (1/3; 6).

Теперь, чтобы найти функцию, которая будет проходить через точку (1/3; 6), нам нужно изменить функцию f(x). Мы можем использовать метод подбора или линейные преобразования.

Допустим, мы хотим найти функцию вида g(x) = k * (3x + 2)^2, где k - это коэффициент, который мы подберем так, чтобы g(1/3) = 6.

1. Подставьте x = 1/3 в новую функцию g(x):
• g(1/3) = k * (3 * (1/3) + 2)^2
• g(1/3) = k * (1 + 2)^2
• g(1/3) = k * 3^2
• g(1/3) = 9k
2. Установите равенство:
• 9k = 6
• k = 6/9 = 2/3

Таким образом, мы можем записать новую функцию:

g(x) = (2/3) * (3x + 2)^2

Эта функция g(x) теперь проходит через точку (1/3; 6).