Как определить наименьший положительный период функции y=2tg(3x-P/2)?

Алгебра 11 класс Периоды тригонометрических функций наименьший положительный период функция y=2tg(3x-P/2) алгебра 11 класс тригонометрические функции период функции Новый

Чтобы определить наименьший положительный период функции y = 2tg(3x - π/2), давайте сначала вспомним, что период функции тангенса (tg) определяется как π.

Теперь разберем функцию y = 2tg(3x - π/2) по частям:

• Коэффициент перед x: В данном случае это 3. Он влияет на период функции.
• Смещение: У нас есть смещение на π/2, но оно не влияет на период, а лишь сдвигает график функции.

Формула для нахождения периода функции tg(kx) выглядит следующим образом:

Период = π / |k|

Где k – это коэффициент перед x, который в нашем случае равен 3. Подставим это значение в формулу:

Период = π / |3| = π / 3

Таким образом, наименьший положительный период функции y = 2tg(3x - π/2) равен π/3.

В заключение, мы можем сказать, что период функции определяет, через какое расстояние по оси x функция будет повторять свои значения. В нашем случае это π/3.