Как определить нули функции, заданной уравнением 2x^2 + 13x - 7 = 0?

Алгебра 11 класс Нули функции и решения квадратного уравнения нулі функції уравнення 2x^2 + 13x - 7 = 0 алгебра 11 клас розв'язання квадратних рівнянь методи знаходження нулів Новый

Чтобы определить нули функции, заданной уравнением 2x^2 + 13x - 7 = 0, нам нужно решить это квадратное уравнение. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты уравнения:
   • a = 2 (коэффициент при x^2)
   • b = 13 (коэффициент при x)
   • c = -7 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант:

   Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле:

   D = b^2 - 4ac

   Подставим наши значения:

   D = 13^2 - 4 * 2 * (-7)

   D = 169 + 56

   D = 225

   Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения будет два различных корня.

3. Найдём корни уравнения:

   Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

   x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения:

   x1 = (-13 + √225) / (2 * 2)

   x1 = (-13 + 15) / 4 = 2 / 4 = 0.5

   x2 = (-13 - √225) / (2 * 2)

   x2 = (-13 - 15) / 4 = -28 / 4 = -7

4. Запишем найденные нули функции:

   Таким образом, нули функции (корни уравнения) равны:

   • x1 = 0.5
   • x2 = -7

В итоге, мы нашли, что у функции 2x^2 + 13x - 7 = 0 есть два нуля: 0.5 и -7.