Как перевести числа в стандартный вид: а) 58.200000 в) 0,0000000032?

Алгебра 11 класс Стандартный вид числа перевести числа в стандартный вид стандартный вид чисел алгебра 11 класс примеры стандартного вида научная нотация Новый

Ответ:

а) 58.200000 = 5.82 · 10¹

в) 0.0000000032 = 3.2 · 10⁻¹⁰

Объяснение:

Информация. Стандартный вид числа — это способ записи числа в виде произведения a · 10ⁿ, где a — это число от 1 до 10 (включительно 1 и не включая 10), а n — это целое число, которое показывает, на сколько позиций мы сдвинули десятичную запятую.

Решение. Чтобы перевести число в стандартный вид, нам нужно выполнить следующие шаги:

• 1. Найти, где находится десятичная запятая в исходном числе.
• 2. Переместить запятую так, чтобы результат оказался в пределах от 1 до 10.
• 3. Записать количество позиций, на которые мы сдвинули запятую, в виде степени десяти.

Теперь рассмотрим каждое число отдельно:

а) Для числа 58.200000:

• Запятая находится после 8: 58.200000.
• Перемещаем запятую на одну позицию влево, чтобы получить 5.82. Теперь мы находимся в пределах от 1 до 10.
• Так как мы переместили запятую на 1 позицию влево, это соответствует умножению на 10¹.
• Таким образом, 58.200000 = 5.82 · 10¹.

в) Для числа 0.0000000032:

• Запятая в этом числе находится перед 3: 0.0000000032.
• Чтобы получить число в пределах от 1 до 10, мы перемещаем запятую вправо, пока не достигнем 3.2.
• Мы переместили запятую на 10 позиций вправо, что соответствует умножению на 10⁻¹⁰.
• Следовательно, 0.0000000032 = 3.2 · 10⁻¹⁰.

Таким образом, оба числа успешно переведены в стандартный вид.