Чтобы перевести угол из градусов в радианы, нужно использовать следующее соотношение:

1 радиан = 180 градусов.

Таким образом, чтобы перевести градусы в радианы, мы используем формулу:

угол в радианах = угол в градусах × (π / 180).

Теперь давайте применим эту формулу для угла 315°:

1. Подставляем значение угла в формулу:
2. угол в радианах = 315 × (π / 180).
3. Упрощаем это выражение:

315 / 180 можно сократить. Делим числитель и знаменатель на 45:

• 315 ÷ 45 = 7
• 180 ÷ 45 = 4

Теперь мы имеем:

угол в радианах = 7π / 4.

Таким образом, угол 315° в радианах равен 7π / 4.