Чтобы построить график функции Y = 2^(x + 2), следуйте этим шагам:
1. Определите область определения функции:
- Функция Y = 2^(x + 2) определена для всех значений x, так как основание степени (2) положительное.
2. Найдите значения функции для различных x:
- Выберите несколько значений x для построения точек. Например, возьмите x = -4, -2, 0, 2 и 3.
- Подставьте каждое значение x в функцию Y = 2^(x + 2):
- Если x = -4, то Y = 2^(-4 + 2) = 2^(-2) = 1/4.
- Если x = -2, то Y = 2^(-2 + 2) = 2^0 = 1.
- Если x = 0, то Y = 2^(0 + 2) = 2^2 = 4.
- Если x = 2, то Y = 2^(2 + 2) = 2^4 = 16.
- Если x = 3, то Y = 2^(3 + 2) = 2^5 = 32.
3. Запишите полученные точки:
- (-4, 0.25)
- (-2, 1)
- (0, 4)
- (2, 16)
- (3, 32)
4. Постройте координатную плоскость:
- Нарисуйте оси X и Y.
- Обозначьте шкалу на осях, чтобы отразить значения, которые вы нашли.
5. Нанесите точки на график:
- Отметьте каждую из полученных точек на координатной плоскости.
6. Соедините точки:
- Постарайтесь провести гладкую кривую через все точки. График функции Y = 2^(x + 2) будет экспоненциальным и возрастать, начиная с небольших значений, когда x отрицательное, и быстро увеличиваться при увеличении x.
7. Обратите внимание на асимптоты:
- График функции будет стремиться к оси X (Y = 0) при x, стремящемся к -бесконечности, но никогда не пересечет её.
Теперь у вас есть график функции Y = 2^(x + 2)! Вы можете использовать его для анализа поведения функции и нахождения значений Y для других значений x.