Как построить график функции Y=2 в степени x+2?

Алгебра 11 класс Построение графиков экспоненциальных функций график функции построение графика Y=2 в степени x+2 алгебра 11 класс функции и графики Новый

Чтобы построить график функции Y = 2^(x + 2), следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции:

• Функция Y = 2^(x + 2) определена для всех значений x, так как основание степени (2) положительное.

2. Найдите значения функции для различных x:

• Выберите несколько значений x для построения точек. Например, возьмите x = -4, -2, 0, 2 и 3.
• Подставьте каждое значение x в функцию Y = 2^(x + 2):
• Если x = -4, то Y = 2^(-4 + 2) = 2^(-2) = 1/4.
• Если x = -2, то Y = 2^(-2 + 2) = 2^0 = 1.
• Если x = 0, то Y = 2^(0 + 2) = 2^2 = 4.
• Если x = 2, то Y = 2^(2 + 2) = 2^4 = 16.
• Если x = 3, то Y = 2^(3 + 2) = 2^5 = 32.

3. Запишите полученные точки:

• (-4, 0.25)
• (-2, 1)
• (0, 4)
• (2, 16)
• (3, 32)

4. Постройте координатную плоскость:

• Нарисуйте оси X и Y.
• Обозначьте шкалу на осях, чтобы отразить значения, которые вы нашли.

5. Нанесите точки на график:

• Отметьте каждую из полученных точек на координатной плоскости.

6. Соедините точки:

• Постарайтесь провести гладкую кривую через все точки. График функции Y = 2^(x + 2) будет экспоненциальным и возрастать, начиная с небольших значений, когда x отрицательное, и быстро увеличиваться при увеличении x.

7. Обратите внимание на асимптоты:

• График функции будет стремиться к оси X (Y = 0) при x, стремящемся к -бесконечности, но никогда не пересечет её.

Теперь у вас есть график функции Y = 2^(x + 2)! Вы можете использовать его для анализа поведения функции и нахождения значений Y для других значений x.