Чтобы преобразовать уравнение y = 3(x + 2)² в уравнение гиперболы, необходимо сначала понять, что данное уравнение представляет собой. Уравнение y = 3(x + 2)² является уравнением параболы, а не гиперболы. Гипербола имеет совершенно другую форму уравнения.

Тем не менее, если вы хотите получить уравнение гиперболы, нужно использовать другой подход. Давайте рассмотрим, как можно получить гиперболу из существующего уравнения.

1. Преобразование уравнения: Начнем с уравнения параболы y = 3(x + 2)².
2. Перепишем уравнение: Для этого мы можем выразить x в терминах y:
• y = 3(x + 2)²
• Разделим обе стороны на 3: (1/3)y = (x + 2)²
• Теперь извлечем квадратный корень: ±√((1/3)y) = x + 2
• И, наконец, выразим x: x = ±√((1/3)y) - 2
3. Преобразуем в гиперболу: Чтобы получить уравнение гиперболы, нам нужно использовать форму уравнения гиперболы, которая выглядит так:
• (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1
• или
• (y - k)²/b² - (x - h)²/a² = 1
4. Создание гиперболы: Вы можете задать новые переменные, например, z = x + 2 и w = y, чтобы получить уравнение:
• z²/a² - w²/b² = 1

Таким образом, мы не можем напрямую преобразовать уравнение параболы в уравнение гиперболы, но мы можем создать новое уравнение, используя аналогичные переменные и параметры. Если у вас есть конкретные параметры для гиперболы, вы можете подставить их в уравнение, чтобы получить нужный результат.