Как привести многочлены к стандартной форме в следующих примерах: a) -3x³ + 2x² + 2x³; b) n - 2m³ + m² + 2m³ - n; 6) 2m²m² + m² - 2m³ + m²? Также, как привести многочлены к стандартной форме в следующих заданиях?

Алгебра 11 класс Стандартная форма многочлена многочлены стандартная форма алгебра 11 класс приведение многочленов примеры многочленов алгебраические выражения упрощение многочленов Новый

Чтобы привести многочлены к стандартной форме, необходимо выполнить несколько шагов. Стандартная форма многочлена — это запись многочлена, где члены упорядочены по убыванию степеней переменной. Давайте разберем каждый из ваших примеров по отдельности.

Пример a) -3x³ + 2x² + 2x³

1. Сначала мы сгруппируем подобные члены. У нас есть два члена с x³: -3x³ и 2x³.
2. Сложим их: -3x³ + 2x³ = -1x³ (или просто -x³).
3. Теперь запишем оставшиеся члены: 2x².
4. Таким образом, стандартная форма многочлена будет: -x³ + 2x².

Пример b) n - 2m³ + m² + 2m³ - n

1. Сначала упростим выражение, объединив подобные члены. У нас есть n и -n, которые взаимно уничтожаются: n - n = 0.
2. Теперь у нас остались только -2m³ и 2m³, которые также взаимно уничтожаются: -2m³ + 2m³ = 0.
3. Таким образом, мы имеем только m², и стандартная форма будет: m².

Пример c) 2m²m² + m² - 2m³ + m²

1. Сначала упростим первый член: 2m²m² = 2m^4 (так как m² * m² = m^4).
2. Теперь запишем все члены: 2m^4 + m² - 2m³ + m².
3. Теперь объединим подобные члены. У нас есть два m²: m² + m² = 2m².
4. Теперь запишем все вместе: 2m^4 - 2m³ + 2m².
5. Стандартная форма многочлена будет: 2m^4 - 2m³ + 2m².

Таким образом, чтобы привести многочлены к стандартной форме, необходимо:

• Сгруппировать подобные члены.
• Сложить их, если они имеют одинаковую степень.
• Записать многочлен в порядке убывания степеней.