Чтобы расположить числа 26 в степени 9, 3 в степени 27 и 125 в степени 6 в порядке возрастания, нам нужно сначала вычислить каждое из этих выражений и затем сравнить их.

Давайте начнем с вычисления каждого числа по отдельности:

1. 26 в степени 9:

Это число можно вычислить как 26 * 26 * 26 * 26 * 26 * 26 * 26 * 26 * 26. Однако, чтобы не считать это число в полном объеме, мы будем сравнивать его с другими числами, используя логарифмы.

2. 3 в степени 27:

Это число можно представить как 3 * 3 * 3 * ... (всего 27 раз). Также можно использовать логарифмы для упрощения вычислений.

3. 125 в степени 6:

125 можно представить как 5 в степени 3, поэтому 125 в степени 6 будет равно (5 в степени 3) в степени 6, что равно 5 в степени 18.

Теперь давайте представим каждое число в виде логарифмов:

• log(26^9) = 9 * log(26)
• log(3^27) = 27 * log(3)
• log(125^6) = log((5^3)^6) = log(5^18) = 18 * log(5)

Теперь нам нужно сравнить 9 * log(26), 27 * log(3) и 18 * log(5). Для этого мы можем найти значения логарифмов:

• log(3) примерно равно 0.477
• log(5) примерно равно 0.699
• log(26) примерно равно 1.414

Теперь подставим эти значения в наши выражения:

• 9 * log(26) = 9 * 1.414 ≈ 12.726
• 27 * log(3) = 27 * 0.477 ≈ 12.879
• 18 * log(5) = 18 * 0.699 ≈ 12.582

Теперь сравним результаты:

• 9 * log(26) ≈ 12.726
• 27 * log(3) ≈ 12.879
• 18 * log(5) ≈ 12.582

Теперь мы можем расположить числа в порядке возрастания:

• 125 в степени 6 (18 * log(5) ≈ 12.582)
• 26 в степени 9 (9 * log(26) ≈ 12.726)
• 3 в степени 27 (27 * log(3) ≈ 12.879)

Таким образом, числа в порядке возрастания:

• 125 в степени 6
• 26 в степени 9
• 3 в степени 27