2025-09-16 12:53:20
Как решить графически неравенство: sqrt(x - 2) <= x - 4?
Алгебра 11 класс Графические методы решения неравенств решение неравенства графическое решение алгебра 11 класс неравенство с корнем sqrt(x - 2) <= x - 4 график функции анализ неравенств методы решения неравенств
2025-09-16 12:53:33
Чтобы решить графически неравенство sqrt(x - 2) > 0, следуем этим шагам:
- Определим область определения функции:
- Функция sqrt(x - 2) определена, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть x - 2 ≥ 0.
- Решим это неравенство: x ≥ 2. Таким образом, область определения функции - это x ≥ 2.
- Построим график функции:
- График функции y = sqrt(x - 2) - это половина параболы, открытая вправо, начиная с точки (2, 0).
- При x = 2, y = 0. При увеличении x значение y будет расти.
- Решим неравенство:
- Неравенство sqrt(x - 2) > 0 означает, что мы ищем, где график функции находится выше оси x.
- Функция равна нулю в точке x = 2 и положительна для всех x > 2.
- Запишем решение неравенства:
- Таким образом, графически мы видим, что неравенство выполняется при x > 2.
- Ответ: x > 2.
На графике это будет выглядеть как часть кривой, начинающаяся от точки (2, 0) и продолжающаяся вправо, исключая точку (2, 0).