Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку.

Первым делом, воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что при умножении одинаковых оснований мы складываем их показатели. Таким образом, мы можем переписать правую часть уравнения:

1. x⁹ • x* • x²³ = x^(9 + 1 + 23) = x^(33).

Теперь у нас есть уравнение:

x⁴⁰ = x³³

Так как основания одинаковы, мы можем приравнять показатели:

1. 40 = 33

Это уравнение не имеет решения, так как 40 не равно 33.

Аналогично, воспользуемся свойством степеней:

1. a* • a⁵ • a²³ = a^(1 + 5 + 23) = a^(29).

Теперь у нас есть уравнение:

a²⁹ = a⁴¹

Приравниваем показатели:

1. 29 = 41

Это уравнение также не имеет решения, так как 29 не равно 41.

Сначала упростим левую часть уравнения:

1. (ab)* • (ab) • (ab)⁹ = (ab)^(1 + 1 + 9) = (ab)¹¹.

Теперь запишем уравнение:

(ab)¹¹ = a¹⁴

Теперь разложим левую часть:

(ab)¹¹ = a¹¹ • b¹¹.

Таким образом, у нас получается:

a¹¹ • b¹¹ = a¹⁴.

Теперь приравняем показатели для a:

1. 11 = 14,

что не имеет решения.

Теперь для b, так как b¹¹ = 1, нам нужно, чтобы b было равно 1.

В итоге, мы видим, что:

• Первое уравнение не имеет решения.
• Второе уравнение также не имеет решения.
• Третье уравнение имеет решение только для b = 1, но для a решения нет.