Как решить уравнение: | √ 11-1| + | √ 11-5|? Что нужно предпринять?

Алгебра 11 класс Модуль и его свойства решение уравнения алгебра 11 класс модульные выражения квадратный корень математические операции Новый

Чтобы решить уравнение | √11 - 1 | + | √11 - 5 |, давайте сначала разберемся с каждым из модулей по отдельности.

Шаг 1: Вычисление значения √11

Сначала найдем значение корня из 11. Приблизительно это равно 3.3166. Это значение нам поможет определить, как будут выглядеть наши модули.

Шаг 2: Анализ модулей

• Первый модуль: | √11 - 1 |
• Второй модуль: | √11 - 5 |

Теперь подставим значение √11 в каждый модуль:

• √11 - 1 ≈ 3.3166 - 1 ≈ 2.3166, следовательно, | √11 - 1 | = 2.3166.
• √11 - 5 ≈ 3.3166 - 5 ≈ -1.6834, следовательно, | √11 - 5 | = - (√11 - 5) = 5 - √11 ≈ 1.6834.

Шаг 3: Сложение модулей

Теперь сложим оба значения:

• | √11 - 1 | + | √11 - 5 | ≈ 2.3166 + 1.6834 = 4.

Ответ:

Таким образом, значение уравнения | √11 - 1 | + | √11 - 5 | равно 4.