Чтобы решить уравнение 25t + 25 - t^3 - t^2 = 0, начнем с приведения его к стандартному виду. Уравнение можно записать так:

-t^3 - t^2 + 25t + 25 = 0

Теперь мы можем умножить все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:

t^3 + t^2 - 25t - 25 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение. Одним из способов решения кубических уравнений является использование метода подбора корней. Мы можем попробовать найти рациональные корни с помощью теоремы о рациональных корнях, которая гласит, что возможные рациональные корни могут быть в виде дробей, где числитель — делитель свободного члена, а знаменатель — делитель старшего коэффициента.

В нашем случае свободный член -25, а старший коэффициент 1. Делители -25: ±1, ±5, ±25. Теперь попробуем подставить эти значения в уравнение:

• t = 1: 1^3 + 1^2 - 25*1 - 25 = 1 + 1 - 25 - 25 = -48 (не корень)
• t = -1: (-1)^3 + (-1)^2 - 25*(-1) - 25 = -1 + 1 + 25 - 25 = 0 (корень)
• t = 5: 5^3 + 5^2 - 25*5 - 25 = 125 + 25 - 125 - 25 = 0 (корень)
• t = -5: (-5)^3 + (-5)^2 - 25*(-5) - 25 = -125 + 25 + 125 - 25 = 0 (корень)
• t = 25: 25^3 + 25^2 - 25*25 - 25 = 15625 + 625 - 625 - 25 = 15625 (не корень)

Мы нашли три корня: t = -5, t = -1 и t = 5. Теперь у нас есть корни уравнения. Следующим шагом будет их упорядочивание по возрастанию:

Корни уравнения:

1. t1 = -5
2. t2 = -1
3. t3 = 5

Таким образом, мы записали корни уравнения в порядке возрастания:

Ответ: t1 = -5, t2 = -1, t3 = 5