Как решить уравнение 2cos(x)/3 + 1 = 0?

И еще, как решить уравнение У = 21/25 - x²?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения и уравнения с параметрами решение уравнения алгебра 11 класс уравнение косинуса уравнение с x квадратное уравнение методы решения уравнений алгебраические задачи Новый

Давайте рассмотрим оба уравнения по порядку.

1. Решение уравнения 2cos(x)/3 + 1 = 0:

1. Начнем с того, что уравнение можно упростить. Переносим 1 на правую сторону:
• 2cos(x)/3 = -1
2. Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 2cos(x) = -3
3. Далее, делим обе стороны на 2:
• cos(x) = -3/2
4. Однако, значение косинуса не может превышать 1 или быть меньше -1. Поэтому уравнение не имеет решений.

2. Решение уравнения У = 21/25 - x²:

1. Это уравнение можно переписать в стандартной форме, приравняв его к нулю:
• x² + У = 21/25
• x² + У - 21/25 = 0
2. Теперь мы видим, что это квадратное уравнение относительно x. Для его решения можно использовать формулу корней квадратного уравнения:
• x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
3. В нашем случае:
• a = 1, b = 0, c = У - 21/25
4. Теперь подставим значения в формулу:
• Дискриминант D = b² - 4ac = 0 - 4 * 1 * (У - 21/25) = -4(У - 21/25)
5. Теперь необходимо рассмотреть, при каких значениях У дискриминант будет неотрицательным (D ≥ 0):
• -4(У - 21/25) ≥ 0
• У - 21/25 ≤ 0
• У ≤ 21/25
6. Таким образом, если У ≤ 21/25, то уравнение имеет два решения:
• x = ±√(21/25 - У)
7. Если У > 21/25, то уравнение не имеет решений.

Теперь вы знаете, как решать оба уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

1 2 3 4 5