2025-02-18 17:45:06
Как решить уравнение: (x²-3)(x+2)+(x²+3)(x-2)=4?
Алгебра 11 класс Уравнения с квадратными выражениями решение уравнения алгебра 11 класс уравнение с многочленами математические уравнения алгебраические выражения
2025-02-18 17:45:23
Чтобы решить уравнение (x²-3)(x+2)+(x²+3)(x-2)=4, давайте последовательно упростим его.
- Раскроем скобки. Начнем с первого слагаемого (x²-3)(x+2):
- (x²-3)(x+2) = x² * x + x² * 2 - 3 * x - 3 * 2 = x³ + 2x² - 3x - 6.
- Теперь раскроем второе слагаемое (x²+3)(x-2):
- (x²+3)(x-2) = x² * x - x² * 2 + 3 * x - 3 * 2 = x³ - 2x² + 3x - 6.
- Теперь сложим оба результата:
- (x³ + 2x² - 3x - 6) + (x³ - 2x² + 3x - 6) = 2x³ + 0x² + 0x - 12 = 2x³ - 12.
- Теперь подставим это выражение в уравнение:
- 2x³ - 12 = 4.
- Переносим 4 на левую сторону:
- 2x³ - 12 - 4 = 0,
- 2x³ - 16 = 0.
- Теперь упростим уравнение:
- 2x³ = 16,
- x³ = 8.
- Теперь найдем значение x:
- x = ³√8 = 2.
Таким образом, решение уравнения (x²-3)(x+2)+(x²+3)(x-2)=4: x = 2.
