Для решения уравнения y = (x + 3)(x - 4) = x² - x = 12, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Начнем с первого уравнения: y = (x + 3)(x - 4).

Раскроем скобки:

1. y = x² - 4x + 3x - 12
2. y = x² - x - 12

Теперь у нас есть два выражения для y:

• y = x² - x - 12
• y = 12

Теперь приравняем их:

x² - x - 12 = 12

Переносим 12 в левую часть:

x² - x - 12 - 12 = 0

x² - x - 24 = 0

Теперь мы можем решить уравнение x² - x - 24 = 0 с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -24.
• D = (-1)² - 4 * 1 * (-24) = 1 + 96 = 97.

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

• x₁ = ( -b + √D ) / (2a) = (1 + √97) / 2
• x₂ = ( -b - √D ) / (2a) = (1 - √97) / 2

Теперь подставим найденные значения x₁ и x₂ в уравнение y = 12, чтобы найти соответствующие значения y. В данном случае y всегда равно 12.

Теперь, чтобы построить график функции, нам нужно изобразить параболу y = x² - x - 12 и горизонтальную линию y = 12:

• График параболы имеет вершину, которую можно найти по формуле x = -b / (2a) = 1/2.
• Подставив x = 1/2 в уравнение y = x² - x - 12, найдем координаты вершины.

После нахождения вершины можно отметить корни (x₁ и x₂) и провести линии, чтобы построить график функции.

Таким образом, вы получите график, где парабола пересекает горизонтальную линию y = 12 в двух точках, соответствующих найденным значениям x₁ и x₂.