Как решить выражение (5 ⅛ )^ 11 * (8/41) ^ 12? Пожалуйста, помогите срочно!

Алгебра 11 класс Степени и дроби решение выражения алгебра 11 класс математические задачи степень и дроби помощь по алгебре Новый

Для решения выражения (5 ⅛ )^11 * (8/41)^12, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа.

Сначала преобразуем смешанное число 5 ⅛ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 5 * 8 + 1 = 40 + 1 = 41

Таким образом, 5 ⅛ = 41/8.

Шаг 2: Подстановка в выражение.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

(5 ⅛)^11 = (41/8)^11.

Теперь выражение выглядит так:

(41/8)^11 * (8/41)^12.

Шаг 3: Упрощение выражения.

Теперь мы можем объединить дроби:

(41^11 / 8^11) * (8^12 / 41^12).

Теперь, используя свойства дробей, мы можем объединить числитель и знаменатель:

(41^11 * 8^12) / (8^11 * 41^12).

Шаг 4: Упрощение дроби.

Теперь сократим дробь:

• В числителе у нас 41^11, а в знаменателе 41^12. Это дает:
• (41^11 / 41^12) = 1 / 41.
• В числителе у нас 8^12, а в знаменателе 8^11. Это дает:
• (8^12 / 8^11) = 8.

Таким образом, мы получаем:

8 / 41.

Шаг 5: Запись окончательного ответа.

Итак, окончательный ответ для выражения (5 ⅛)^11 * (8/41)^12 равен:

8 / 41.