Как упорядочить числа V26, 3V5, 4V3 по убыванию?

Как можно вычислить выражение V150/V6 - V(-7)^2 + V48•V3, применяя свойства арифметического квадратного корня?

Алгебра 11 класс Сравнение и упрощение иррациональных выражений упорядочить числа вычислить выражение свойства квадратного корня алгебра 11 класс убывание чисел арифметика квадратного корня Новый

Чтобы упорядочить числа V26, 3V5, 4V3 по убыванию, давайте сначала вычислим каждое из них.

Шаг 1: Вычисление квадратных корней

• V26: Это число можно оставить в таком виде, но если мы хотим получить приближенное значение, то V26 ≈ 5.1.
• 3V5: Сначала найдем V5, который примерно равен 2.236. Умножаем на 3: 3 * 2.236 ≈ 6.708.
• 4V3: Находим V3, который примерно равен 1.732. Умножаем на 4: 4 * 1.732 ≈ 6.928.

Шаг 2: Сравнение чисел

Теперь у нас есть приближенные значения:

• V26 ≈ 5.1
• 3V5 ≈ 6.708
• 4V3 ≈ 6.928

Теперь упорядочим их по убыванию:

• 4V3 (≈ 6.928)
• 3V5 (≈ 6.708)
• V26 (≈ 5.1)

Итак, упорядоченные числа по убыванию: 4V3, 3V5, V26.

Теперь перейдем ко второму вопросу:

Мы хотим вычислить выражение V150/V6 - V(-7)^2 + V48•V3, используя свойства арифметического квадратного корня.

Шаг 1: Упрощение каждого слагаемого

• V150: Это можно упростить: V150 = V(25 * 6) = V25 * V6 = 5V6.
• V6: Оставляем как есть.
• V(-7)^2: Поскольку квадратный корень из отрицательного числа не существует в действительных числах, V(-7)^2 = V49 = 7.
• V48: Упрощаем: V48 = V(16 * 3) = V16 * V3 = 4V3.

Шаг 2: Подстановка значений в выражение

Теперь подставим упрощенные значения в выражение:

V150/V6 - V(-7)^2 + V48•V3 = (5V6)/V6 - 7 + (4V3)•(V3).

Шаг 3: Упрощение выражения

• (5V6)/V6 = 5.
• (4V3)•(V3) = 4V(3*3) = 4V9 = 4 * 3 = 12.

Теперь подставим все обратно в выражение:

5 - 7 + 12.

Шаг 4: Вычисление итогового результата

Теперь просто считаем:

• 5 - 7 = -2.
• -2 + 12 = 10.

Таким образом, итоговый результат выражения V150/V6 - V(-7)^2 + V48•V3 равен 10.