Как упростить выражение (a^4)^-3/4 * (b^-2/3)^-6?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений с дробными показателями Упрощение выражения алгебра 11 класс степени дробные степени правила степеней математические выражения решение задач алгебраические операции exponentiation algebra 11 grade Новый

Привет! Давай разберем это выражение шаг за шагом. У нас есть:

(a^4)^-3/4 * (b^-2/3)^-6

Первым делом, давай упростим каждую часть отдельно.

1. (a^4)^-3/4: Здесь мы используем правило степени, что (x^m)^n = x^(m*n). Значит:
• (a^4)^-3/4 = a^(4 * -3/4) = a^-3.
2. (b^-2/3)^-6: Аналогично, применяем то же правило:
• (b^-2/3)^-6 = b^((-2/3) * -6) = b^(4).

Теперь мы можем собрать всё вместе:

a^-3 * b^4

Если хочешь, то можно записать это в более привычном виде, используя положительные степени:

b^4 / a^3

Вот и всё! Упрощенное выражение - это b^4 / a^3. Если что-то непонятно, спрашивай!