Похожие вопросы
2025-09-15 08:04:18
Как упростить выражение sin(alpha - beta) - 2cos alpha * sin beta?
Алгебра 11 класс Тригонометрические идентичности Упрощение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции sin(alpha - beta) cos alpha sin beta математические выражения алгебраические преобразования Новый
2025-09-15 08:04:26
Чтобы упростить выражение sin(alpha - beta) - 2cos alpha * sin beta, начнем с применения формулы разности синусов.
Формула разности синусов выглядит следующим образом:
- sin(alpha - beta) = sin alpha * cos beta - cos alpha * sin beta
Теперь подставим эту формулу в наше выражение:
sin(alpha - beta) - 2cos alpha * sin beta = (sin alpha * cos beta - cos alpha * sin beta) - 2cos alpha * sin beta
Далее, упростим выражение, объединив подобные члены:
sin(alpha - beta) - 2cos alpha * sin beta = sin alpha * cos beta - cos alpha * sin beta - 2cos alpha * sin beta
Теперь объединим два последних слагаемых:
- cos alpha * sin beta - 2cos alpha * sin beta = -3cos alpha * sin beta
Таким образом, мы можем записать окончательное упрощенное выражение:
sin(alpha - beta) - 2cos alpha * sin beta = sin alpha * cos beta - 3cos alpha * sin beta
Итак, окончательный ответ:
sin(alpha - beta) - 2cos alpha * sin beta = sin alpha * cos beta - 3cos alpha * sin beta