Как вычислить площадь трапеции, если ее основания составляют 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между этой боковой стороной и одним из оснований равен 1/3?

Алгебра 11 класс Площадь трапеции площадь трапеции вычисление площади алгебра 11 класс основания трапеции боковая сторона трапеции синус угла задачи по алгебре Новый

Чтобы вычислить площадь трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (a + b) / 2 * h,

где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.

В нашем случае основания трапеции равны:

• a = 18
• b = 12

Теперь нам нужно найти высоту (h) трапеции. Мы знаем, что одна из боковых сторон равна 6, и синус угла между этой боковой стороной и одним из оснований равен 1/3.

Сначала найдем высоту, используя синус угла. Синус угла равен отношению противолежащего катета (высоты h) к гипотенузе (боковой стороне, равной 6):

sin(угол) = h / 6

Подставим значение синуса:

1/3 = h / 6

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6:

h = 6 * (1/3) = 2

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить все значения в формулу для площади:

S = (18 + 12) / 2 * 2

Сначала найдем сумму оснований:

18 + 12 = 30

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 30 / 2 * 2

Выполним деление:

30 / 2 = 15

Теперь умножим на высоту:

S = 15 * 2 = 30

Таким образом, площадь трапеции равна 30 квадратных единиц.