Какое из чисел больше: 3 + корень из 8 или корень из 7 + корень из 10?

Алгебра 11 класс Сравнение чисел и неравенств алгебра 11 класс сравнение чисел корень из 8 корень из 7 корень из 10 математические выражения неравенства арифметика решение задач Новый

Чтобы определить, какое из чисел больше: 3 + корень из 8 или корень из 7 + корень из 10, давайте сначала вычислим значения корней и затем сравним оба выражения.

Шаг 1: Вычислим корень из 8.

Корень из 8 можно записать как корень из 4 * 2, что равняется:

• Корень из 4 = 2
• Таким образом, корень из 8 = 2 * корень из 2.

Приблизительно корень из 2 равен 1.414, следовательно:

• Корень из 8 ≈ 2 * 1.414 ≈ 2.828.

Шаг 2: Вычислим корень из 7.

Корень из 7 мы оставим в приближенном виде, так как точное значение сложно вычислить без калькулятора. Приблизительно:

• Корень из 7 ≈ 2.646.

Шаг 3: Вычислим корень из 10.

Аналогично корню из 7, корень из 10 тоже оставим в приближенном виде:

• Корень из 10 ≈ 3.162.

Шаг 4: Подставим значения в выражения.

• Первое выражение: 3 + корень из 8 ≈ 3 + 2.828 ≈ 5.828.
• Второе выражение: корень из 7 + корень из 10 ≈ 2.646 + 3.162 ≈ 5.808.

Шаг 5: Сравнение чисел.

Теперь сравним оба результата:

• 3 + корень из 8 ≈ 5.828
• корень из 7 + корень из 10 ≈ 5.808

Вывод: 5.828 больше, чем 5.808. Следовательно, число 3 + корень из 8 больше, чем корень из 7 + корень из 10.