Какое из приведенных равенств является правильным и почему?

• |cos3| = cos3
• |cos3| = –cos3
• |cos3| = sin3
• |cos3| = –sin3

Алгебра 11 класс Модули и тригонометрические функции алгебра 11 класс равенства в алгебре правильные равенства тригонометрические функции cos3 sin3 свойства модулей Новый

Чтобы определить, какое из приведенных равенств является правильным, давайте разберем каждое из них по отдельности.

• |cos3| = cos3

Это равенство верно только в том случае, если cos3 неотрицателен. Однако, поскольку косинус может принимать как положительные, так и отрицательные значения, это равенство не всегда истинно. Например, если cos3 < 0, то |cos3| будет положительным, а cos3 - отрицательным. Таким образом, это равенство не является универсально правильным.

• |cos3| = -cos3

Это равенство может быть верным только в случае, если cos3 < 0. В этом случае |cos3| будет равно -cos3, так как модуль числа равен его противоположному значению, если число отрицательное. Однако это равенство не может быть правильным для всех значений cos3, так как для положительных значений оно будет неверным.

• |cos3| = sin3

Это равенство требует, чтобы модуль косинуса равнялся синусу. Однако, значения cos и sin зависят от угла, и в общем случае это равенство также не является истинным для всех углов. Например, при некоторых значениях угла cos3 может быть больше, чем sin3, и наоборот.

• |cos3| = -sin3

Это равенство также требует, чтобы модуль косинуса равнялся отрицательному значению синуса. Поскольку модуль всегда неотрицателен, а -sin3 может быть как положительным, так и отрицательным, это равенство не может быть истинным для всех значений угла.

Таким образом, ни одно из приведенных равенств не является универсально правильным. Все они зависят от конкретного значения угла, и в общем случае не могут считаться истинными.