Какое из следующих равенств не может быть истинным ни при какой замене звездочек на цифры: а) 6*-* = 5*, б) *4 + * = 100, в) *7 – 6* = *, г) *3 + * = *?

Алгебра 11 класс Уравнения с переменными равенства алгебра 11 класс замена звездочек на цифры неистинные равенства алгебраические уравнения задачи по алгебре 11 класс Новый

Чтобы определить, какое из предложенных равенств не может быть истинным ни при какой замене звездочек на цифры, давайте проанализируем каждое из равенств по отдельности.

1. Равенство 6- = 5*:

Здесь 6*-* представляет собой двузначное число, где первая цифра - 6, а вторая - это звездочка. Аналогично 5* - это двузначное число, где первая цифра - 5. Таким образом, можно записать равенство в виде:

• 60 + x = 50 + y, где x и y - значения звездочек.

Это равенство может быть истинным при соответствующих значениях x и y.

2. Равенство 4 + = 100:

Здесь *4 - это двузначное число, где вторая цифра - 4. Обозначим звездочку как x:

• x4 + y = 100.

Тогда x4 = 10x + 4. Подставим:

• 10x + 4 + y = 100.
• y = 100 - 10x - 4 = 96 - 10x.

Значение y должно быть цифрой (от 0 до 9), поэтому 96 - 10x должно находиться в этом диапазоне. Это возможно для некоторых значений x (например, x = 9, тогда y = 6). Таким образом, это равенство может быть истинным.

3. Равенство 7 – 6 = *:

Здесь *7 - это двузначное число, а 6* - это число, где первая цифра - 6. Обозначим звездочки как x и y:

• x7 - 60 - y = 0.

Это равенство можно решить, и оно также может быть истинным при соответствующих значениях x и y.

4. Равенство 3 + = *:

Здесь *3 - это двузначное число, где вторая цифра - 3. Обозначим звездочки как x и y:

• x3 + z = y.

При этом x3 = 10x + 3, следовательно:

• 10x + 3 + z = y.

Поскольку y также должно быть двузначным числом, то это равенство не может быть истинным, так как сумма двух двузначных чисел (x3 и z) не может равняться двузначному числу y.

Вывод:

Таким образом, равенство *3 + * = * не может быть истинным ни при какой замене звездочек на цифры.