Какое максимальное напряжение на конденсаторе U (кВ) можно рассчитать, если прошло не менее 56 секунд после выключения телевизора, при этом емкость конденсатора составляет C=4*10^-6 Ф, сопротивление резистора R=5*10^6 Ом и начальное напряжение Uо=25 кВ?

Алгебра 11 класс Электрические цепи с конденсаторами максимальное напряжение на конденсаторе расчет напряжения емкость конденсатора сопротивление резистора начальное напряжение алгебра 11 класс физика конденсаторов электрические цепи формулы для конденсаторов время разряда конденсатора Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для напряжения на конденсаторе в RC-цепи, которая описывает процесс разрядки конденсатора:

Формула: U(t) = Uо * e^(-t/(R*C))

Где:

• U(t) - напряжение на конденсаторе в момент времени t;
• Uо - начальное напряжение на конденсаторе;
• e - основание натурального логарифма (примерно 2.718);
• t - время, прошедшее с момента отключения;
• R - сопротивление резистора;
• C - емкость конденсатора.

Теперь подставим известные значения:

• Uо = 25 кВ = 25000 В;
• C = 4 * 10^-6 Ф;
• R = 5 * 10^6 Ом;
• t = 56 секунд.

Теперь можем рассчитать постоянную времени τ (тау), которая равна R*C:

τ = R * C = 5 * 10^6 Ом * 4 * 10^-6 Ф = 20 секунд.

Теперь подставим все значения в формулу:

U(56) = 25000 * e^(-56/20).

Сначала рассчитаем экспоненту:

-56/20 = -2.8,

e^(-2.8) ≈ 0.06081 (можно использовать калькулятор для точного значения).

Теперь подставим это значение в формулу:

U(56) ≈ 25000 * 0.06081 ≈ 1520.25 В.

Переведем это значение в киловольты:

U(56) ≈ 1.52 кВ.

Ответ: Максимальное напряжение на конденсаторе через 56 секунд после выключения телевизора составляет примерно 1.52 кВ.