Чтобы найти наименьшее целое число, которое больше, чем (6 + √3(19))^3, давайте сначала упростим выражение внутри скобок.

1. Начнем с вычисления √3(19). Это просто умножение:

• √3 * 19 = 19√3

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

• (6 + 19√3)^3

3. Далее, чтобы упростить расчет, мы можем оценить значение √3. Приблизительно √3 ≈ 1.732. Таким образом:

• 19√3 ≈ 19 * 1.732 ≈ 32.888

4. Теперь подставим это значение в выражение:

• 6 + 19√3 ≈ 6 + 32.888 ≈ 38.888

5. Теперь нам нужно найти (38.888)^3. Для этого мы можем использовать приближенное значение:

• (38.888)^3 ≈ 38.888 * 38.888 * 38.888

6. Чтобы упростить расчет, давайте сначала вычислим (38.888)^2:

• (38.888)^2 ≈ 1511.86

7. Теперь умножим это значение на 38.888:

• 1511.86 * 38.888 ≈ 58746.56

8. Теперь мы ищем наименьшее целое число больше, чем 58746.56. Это число будет 58747.

Ответ: Наименьшее целое число больше, чем (6 + √3(19))^3, равно 58747.