Какое наименьшее значение имеет функция f(x) = 3.5 - (5CosX)/7?

Алгебра 11 класс Минимальные и максимальные значения функций наименьшее значение функции функция f(x) алгебра 11 класс cosX значение функции Новый

Чтобы найти наименьшее значение функции f(x) = 3.5 - (5CosX)/7, давайте разберем ее шаг за шагом.

Шаг 1: Определим диапазон функции Cos(X)

• Функция Cos(X) принимает значения в диапазоне от -1 до 1.

Шаг 2: Найдем максимальное и минимальное значения выражения - (5CosX)/7

• Когда Cos(X) = 1, то - (5CosX)/7 = - (5*1)/7 = -5/7.
• Когда Cos(X) = -1, то - (5CosX)/7 = - (5*(-1))/7 = 5/7.

Шаг 3: Подставим найденные значения в функцию f(x)

• Если Cos(X) = 1, то f(x) = 3.5 - (-5/7) = 3.5 + 5/7.
• Если Cos(X) = -1, то f(x) = 3.5 - (5/7) = 3.5 - 5/7.

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю и найдем значения f(x)

• 3.5 можно выразить как 24.5/7 (так как 3.5 * 7 = 24.5).
• Теперь подставим:
• f(x) при Cos(X) = 1: 24.5/7 + 5/7 = 29.5/7.
• f(x) при Cos(X) = -1: 24.5/7 - 5/7 = 19.5/7.

Шаг 5: Сравним значения

• 29.5/7 = 4.214285714285714 (примерно).
• 19.5/7 = 2.785714285714286 (примерно).

Таким образом, наименьшее значение функции f(x) = 3.5 - (5CosX)/7 равно 19.5/7 или примерно 2.7857.

Ответ: Наименьшее значение функции f(x) равно 19.5/7.