Какое натуральное число n является наибольшим, при котором 4n трехзначно, и какое натуральное число m является наименьшим, при котором 4m трехзначно? Какова разница 4n - 4m? 1) 900 2) 899 3) 896 4) 225 5) 224

Алгебра 11 класс Неравенства и свойства натуральных чисел алгебра 11 класс натуральные числа наибольшее число Наименьшее число разница чисел трёхзначные числа задачи по алгебре Новый

Для решения задачи начнем с определения трехзначных чисел. Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Теперь мы найдем наибольшее натуральное число n, при котором 4n также будет трехзначным.

Шаг 1: Найдем максимальное значение n.

Для этого решим неравенство:

• 4n ≤ 999

Чтобы найти n, разделим обе стороны неравенства на 4:

• n ≤ 999 / 4
• n ≤ 249.75

Так как n должно быть натуральным числом, берем наибольшее целое число, которое меньше или равно 249.75:

• n = 249

Теперь проверим, является ли 4n трехзначным:

• 4 * 249 = 996 (трехзначное число)

Шаг 2: Найдем минимальное значение m.

Теперь найдем наименьшее натуральное число m, при котором 4m также будет трехзначным. Для этого решим неравенство:

• 4m ≥ 100

Разделим обе стороны на 4:

• m ≥ 100 / 4
• m ≥ 25

Наименьшее натуральное число m равно 25.

Проверим, является ли 4m трехзначным:

• 4 * 25 = 100 (трехзначное число)

Шаг 3: Найдем разницу 4n - 4m.

Теперь, когда мы нашли n и m, можем вычислить разницу:

• 4n = 4 * 249 = 996
• 4m = 4 * 25 = 100
• Разница: 996 - 100 = 896

Таким образом, правильный ответ - 896.