Какое приближенное значение функции можно вычислить в указанных точках?

1. f(x) = x * ln(x - 5) в точке x = 6,003
2. f(x) = sin(3x) в точке x = 0,001

Алгебра 11 класс Приближенные вычисления и численные методы приближенное значение функции вычисление функции алгебра 11 класс f(x) = x * ln(x - 5) f(x) = sin(3x) точка x = 6,003 точка x = 0,001 Новый

Чтобы найти приближенные значения функции в указанных точках, мы можем использовать метод численного вычисления, например, метод подстановки. Рассмотрим каждую функцию отдельно.

1. Функция f(x) = x * ln(x - 5) в точке x = 6,003

Сначала подставим значение x = 6,003 в функцию:

1. Вычислим (x - 5):
• 6,003 - 5 = 1,003
2. Теперь найдем ln(1,003):
• Используя калькулятор, мы получаем приблизительное значение ln(1,003) ≈ 0,00299.
3. Теперь подставим это значение в функцию:
• f(6,003) = 6,003 * 0,00299 ≈ 0,01793.

Таким образом, приближенное значение функции f(x) в точке x = 6,003 составляет примерно 0,01793.

2. Функция f(x) = sin(3x) в точке x = 0,001

Теперь подставим значение x = 0,001 в функцию:

1. Вычислим 3x:
• 3 * 0,001 = 0,003.
2. Теперь найдем sin(0,003):
• Используя калькулятор, мы получаем приблизительное значение sin(0,003) ≈ 0,003.

Таким образом, приближенное значение функции f(x) в точке x = 0,001 составляет примерно 0,003.

Итак, подводя итог:

• f(6,003) ≈ 0,01793
• f(0,001) ≈ 0,003