2026-01-15 14:23:31
Какое уравнение описывает горизонтальную асимптоту графика функции f(x) = (5x² - 3x + 2) / (4 + x - 2x²)?
Выберите один ответ:
- 2y - 5 = 0
- 2y - 1 = 0
- 2y + 5 = 0
- 2y + 1 = 0
Алгебра 11 класс Асимптоты графиков функций горизонтальная асимптота уравнение функции график функции алгебра 11 класс анализ функций Новый
2026-01-15 14:23:43
Чтобы найти горизонтальную асимптоту функции f(x) = (5x² - 3x + 2) / (4 + x - 2x²), нам нужно рассмотреть поведение функции при стремлении x к бесконечности.
Горизонтальная асимптота определяется по отношению к старшим степеням числителя и знаменателя. В данном случае:
- Числитель: 5x² - 3x + 2, старшая степень равна 2 (коэффициент 5).
- Знаменатель: 4 + x - 2x², старшая степень также равна 2 (коэффициент -2).
Теперь, чтобы найти горизонтальную асимптоту, мы делим коэффициенты старших членов числителя и знаменателя:
Горизонтальная асимптота: y = (коэффициент старшего члена числителя) / (коэффициент старшего члена знаменателя) = 5 / (-2) = -2.5.
Это означает, что y = -2.5 является горизонтальной асимптотой. Теперь, чтобы выразить это в форме уравнения, мы можем записать:
2y + 5 = 0, так как при y = -2.5, 2(-2.5) + 5 = -5 + 5 = 0.
Таким образом, правильный ответ - это уравнение 2y + 5 = 0.