Какое значение имеет модуль выражения !-х-4!?

Алгебра 11 класс Модуль чисел и выражений модуль выражения значение модуля алгебра 11 класс решение уравнения модуль чисел Новый

Чтобы найти значение модуля выражения |-х-4|, давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Понять, что такое модуль.

Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда неотрицателен. Если x - это число, то:

• Если x >= 0, то |x| = x.
• Если x < 0, то |x| = -x.

Шаг 2: Разобраться с выражением -x - 4.

Теперь давайте разберем выражение -x - 4. Это линейное выражение, которое зависит от значения x. Мы можем рассмотреть два случая:

• Случай 1: Когда -x - 4 >= 0. Это произойдет, если -x >= 4, что эквивалентно x <= -4.
• Случай 2: Когда -x - 4 < 0. Это произойдет, если -x < 4, что эквивалентно x > -4.

Шаг 3: Найти модуль для каждого случая.

Теперь давайте найдем модуль для каждого из этих случаев:

1. Для x <= -4:

   В этом случае -x - 4 >= 0, и модуль |-x - 4| равен самому выражению:

   |-x - 4| = -x - 4.

2. Для x > -4:

   В этом случае -x - 4 < 0, и модуль |-x - 4| равен отрицательному значению выражения:

   |-x - 4| = -(-x - 4) = x + 4.

Шаг 4: Подведение итогов.

Таким образом, мы получили два разных выражения для модуля в зависимости от значения x:

• Если x <= -4, то | -x - 4 | = -x - 4.
• Если x > -4, то | -x - 4 | = x + 4.

Теперь вы можете подставить любое значение x, чтобы найти соответствующее значение модуля.