Чтобы решить выражение (( 3 1/14 - 2 5/7)*(7 - 6 3/5))², давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 3 1/14 = 3 + 1/14 = (3*14 + 1)/14 = (42 + 1)/14 = 43/14
   • 2 5/7 = 2 + 5/7 = (2*7 + 5)/7 = (14 + 5)/7 = 19/7
   • 6 3/5 = 6 + 3/5 = (6*5 + 3)/5 = (30 + 3)/5 = 33/5
2. Теперь подставим эти значения в выражение.
   • 3 1/14 - 2 5/7 = 43/14 - 19/7
   • Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 - это 14.
   • Приводим 19/7 к знаменателю 14: 19/7 = 38/14.
   • Теперь вычтем: 43/14 - 38/14 = (43 - 38)/14 = 5/14.
3. Теперь вычислим вторую часть выражения: 7 - 6 3/5.
   • 7 = 7/1, а 6 3/5 = 33/5.
   • Приведем 7 к общему знаменателю 5: 7 = 35/5.
   • Теперь вычтем: 35/5 - 33/5 = (35 - 33)/5 = 2/5.
4. Теперь у нас есть два значения: 5/14 и 2/5.
   • Теперь найдем произведение: (5/14) * (2/5).
   • Умножаем дроби: (5 * 2) / (14 * 5) = 10 / 70.
   • Сократим дробь: 10/70 = 1/7.
5. Теперь возведем полученное значение в квадрат.
   • (1/7)² = 1/49.

Ответ: Значение выражения (( 3 1/14 - 2 5/7)*(7 - 6 3/5))² равно 1/49.