2025-01-19 07:10:44
Какое значение имеет выражение 4 + √8 - (2 + 2 + √2) - (2 + √√2)? Пожалуйста, помогите, это срочно! Обещаю 50 баллов!
Алгебра 11 класс Числовые выражения и операции над ними алгебра 11 класс значение выражения квадратный корень математические выражения решение уравнений помощь по алгебре
2025-01-19 07:10:53
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:
4 + √8 - (2 + 2 + √2) - (2 + √√2)
Сначала упростим квадратные корни и сложим числа в скобках.
- Вычислим √8:
√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.
- Теперь упростим скобки:
- Первое выражение в скобках: 2 + 2 + √2 = 4 + √2.
- Второе выражение в скобках: √√2 = (√2)^(1/2) = 2^(1/4) = √2^(1/2) = √2.
- Таким образом, второе выражение в скобках: 2 + √√2 = 2 + √2.
Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:
4 + 2√2 - (4 + √2) - (2 + √2)
Теперь раскроем скобки:
- 4 + 2√2 - 4 - √2 - 2 - √2.
Теперь объединим подобные слагаемые:
- Сложим числа: 4 - 4 - 2 = -2.
- Сложим корни: 2√2 - √2 - √2 = 2√2 - 2√2 = 0.
Таким образом, мы получаем:
-2 + 0 = -2.
Итак, окончательный ответ:
Значение выражения равно -2.
