Какое значение имеет выражение Cos(a-pi)tg(pi+a)/ sin(pi/2-a)?

>

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции функции алгебра значение выражения тригонометрические функции косинус синус тангенс математические расчеты формулы алгебрыры Новый

Привет! Давай разберем это выражение шаг за шагом.

• Cos(a - pi): Здесь мы можем использовать свойство косинуса. Cos(a - pi) = -Cos(a), потому что косинус имеет период 2pi и меняет знак на pi.
• Tg(pi + a): Тангенс тоже меняет знак. Tg(pi + a) = Tg(a), потому что у тангенса период pi.
• Sin(pi/2 - a): Это выражение можно упростить с помощью формулы для синуса. Sin(pi/2 - a) = Cos(a).

Теперь подставим эти упрощения в наше выражение:

Cos(a - pi) * Tg(pi + a) / Sin(pi/2 - a) = (-Cos(a)) * Tg(a) / Cos(a).

Теперь, если Cos(a) не равен нулю, мы можем сократить Cos(a) в числителе и знаменателе:

(-Cos(a) * Tg(a)) / Cos(a) = -Tg(a).

Таким образом, значение всего выражения будет равно -Tg(a), если Cos(a) не равен нулю. Если Cos(a) равен нулю, то выражение не определено.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай!