Какое значение имеет выражение корень из 5, умноженное на 72, и затем умноженное на корень из 30?

Алгебра 11 класс Упрощение корней и работа с иррациональными числами корень из 5 умноженное на 72 корень из 30 алгебра 11 класс математическое выражение значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения "корень из 5, умноженное на 72, и затем умноженное на корень из 30", давайте разберем его по шагам.

1. Запишем выражение:

   корень из 5 * 72 * корень из 30

2. Объединим корни:

   Мы можем объединить корни, так как корень из a * корень из b = корень из (a * b). Поэтому:

   корень из 5 * корень из 30 = корень из (5 * 30) = корень из 150.

3. Теперь перепишем выражение:

   Теперь у нас есть:

   72 * корень из 150.

4. Рассчитаем корень из 150:

   Корень из 150 можно упростить:

   150 = 25 * 6, и корень из 25 равен 5.

   Таким образом, корень из 150 = корень из (25 * 6) = корень из 25 * корень из 6 = 5 * корень из 6.

5. Подставим это значение обратно:

   Теперь у нас есть:

   72 * (5 * корень из 6).

6. Умножим 72 на 5:

   72 * 5 = 360.

7. Запишем окончательное выражение:

   Таким образом, итоговое значение будет:

   360 * корень из 6.

Ответ: 360 * корень из 6.