2025-08-30 09:50:47
Какое значение примет выражение 3^2n+1, если известно, что 3^n = 1,1?
Алгебра 11 класс Показательная функция значение выражения 3^2n+1 3^n = 1,1 алгебра 11 класс решение уравнений математические выражения алгебраические задачи
2025-08-30 09:50:54
Чтобы найти значение выражения 3^(2n+1), начнем с того, что у нас есть информация о 3^n. Мы знаем, что:
3^n = 1,1
Теперь мы можем выразить 3^(2n+1) через 3^n. Для этого воспользуемся свойствами степеней:
- 3^(2n+1) можно разложить на два множителя: 3^(2n) и 3^1.
- Таким образом, 3^(2n+1) = 3^(2n) * 3^1.
Теперь найдем 3^(2n):
- 3^(2n) = (3^n)^2, так как по свойствам степеней (a^m)^n = a^(m*n).
- Подставим значение 3^n = 1,1:
- 3^(2n) = (1,1)^2 = 1,1 * 1,1 = 1,21.
Теперь, когда мы знаем 3^(2n), можем найти 3^(2n+1):
- 3^(2n+1) = 3^(2n) * 3^1 = 1,21 * 3.
- Теперь умножим: 1,21 * 3 = 3,63.
Таким образом, значение выражения 3^(2n+1) равно:
3,63