Какое значение принимает многочлен z^2 + 361 при следующих значениях переменной z:

1. z = -2i
2. z = -11i

_________________

Пожалуйста, напишите полное решение, если это возможно.

Алгебра 11 класс Комплексные числа и многочлены многочлен значение многочлена алгебра 11 класс z^2 + 361 комплексные числа решение уравнения подстановка значений алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение многочлена z^2 + 361 при заданных значениях переменной z, мы будем подставлять каждое значение z в многочлен и вычислять результат. Давайте рассмотрим оба случая по очереди.

1. Для z = -2i:

• Сначала подставим z в многочлен:
• z^2 + 361 = (-2i)^2 + 361
• Теперь вычислим (-2i)^2:
• (-2i) * (-2i) = 4i^2
• Мы знаем, что i^2 = -1, поэтому 4i^2 = 4 * (-1) = -4.
• Теперь подставим это значение обратно в многочлен:
• -4 + 361 = 357.

Таким образом, при z = -2i значение многочлена z^2 + 361 равно 357.

2. Для z = -11i:

• Теперь подставим z = -11i в многочлен:
• z^2 + 361 = (-11i)^2 + 361
• Вычислим (-11i)^2:
• (-11i) * (-11i) = 121i^2
• Снова, так как i^2 = -1, получаем 121i^2 = 121 * (-1) = -121.
• Теперь подставим это значение обратно в многочлен:
• -121 + 361 = 240.

Таким образом, при z = -11i значение многочлена z^2 + 361 равно 240.

Итоги:

• При z = -2i, значение многочлена равно 357.
• При z = -11i, значение многочлена равно 240.