gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Каков остаток от деления многочлена -8x³ + 14x² + 3x на двучлен -4x + 1?
Задать вопрос
jevon.boehm

2025-01-18 14:50:40

Каков остаток от деления многочлена -8x³ + 14x² + 3x на двучлен -4x + 1?

Алгебра 11 класс Остаточный теорема для многочленов остаток от деления многочлен двучлен алгебра 11 класс деление многочленов

Ответить

cbosco

2025-01-18 14:50:51

Чтобы найти остаток от деления многочлена -8x³ + 14x² + 3x на двучлен -4x + 1, мы можем воспользоваться методом деления многочленов. Однако для упрощения процесса мы также можем использовать теорему о остатке, которая гласит, что остаток от деления многочлена f(x) на многочлен вида ax - b равен f(b/a).

В нашем случае:

  • Многочлен f(x) = -8x³ + 14x² + 3x
  • Двучлен -4x + 1 можно представить в виде -4x - (-1), что соответствует a = -4 и b = 1.

Теперь мы можем найти значение x, при котором -4x + 1 = 0:

  • Решаем уравнение: -4x + 1 = 0.
  • Переносим 1 на другую сторону: -4x = -1.
  • Делим обе стороны на -4: x = 1/4.

Теперь подставим x = 1/4 в многочлен f(x):

  • f(1/4) = -8(1/4)³ + 14(1/4)² + 3(1/4).
  • Сначала вычислим каждое из значений:
    • (1/4)³ = 1/64, следовательно, -8(1/4)³ = -8/64 = -1/8.
    • (1/4)² = 1/16, следовательно, 14(1/4)² = 14/16 = 7/8.
    • 3(1/4) = 3/4.
  • Теперь сложим все части:
    • f(1/4) = -1/8 + 7/8 + 3/4.
    • Приведем 3/4 к общему знаменателю 8: 3/4 = 6/8.
    • Теперь у нас: f(1/4) = -1/8 + 7/8 + 6/8 = (7 + 6 - 1)/8 = 12/8 = 3/2.

Таким образом, остаток от деления многочлена -8x³ + 14x² + 3x на двучлен -4x + 1 равен 3/2.


Born

2025-01-18 14:50:53

Чтобы найти остаток от деления многочлена -8x³ + 14x² + 3x на двучлен -4x + 1, мы можем воспользоваться теоремой о делении многочленов. Согласно этой теореме, остаток от деления многочлена на двучлен имеет степень, меньшую степени делителя.

В нашем случае, делитель -4x + 1 имеет степень 1, следовательно, остаток будет представлять собой многочлен степени 0, то есть константу.

Для нахождения остатка от деления можно использовать метод подстановки, подставив корень двучлена. Найдем корень уравнения -4x + 1 = 0:

  1. Решим уравнение: -4x + 1 = 0.
  2. Переносим 1 на правую сторону: -4x = -1.
  3. Делим обе стороны на -4: x = 1/4.

Теперь подставим x = 1/4 в многочлен -8x³ + 14x² + 3x, чтобы найти остаток:

  1. Вычислим -8(1/4)³: -8 * (1/64) = -8/64 = -1/8.
  2. Теперь вычислим 14(1/4)²: 14 * (1/16) = 14/16 = 7/8.
  3. И наконец, 3(1/4) = 3/4.

Теперь сложим все полученные значения:

  1. Сложим -1/8 + 7/8 + 3/4.
  2. Сначала сложим -1/8 и 7/8: (-1 + 7)/8 = 6/8 = 3/4.
  3. Теперь добавим 3/4: 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2.

Таким образом, остаток от деления многочлена -8x³ + 14x² + 3x на двучлен -4x + 1 равен 3/2.


jevon.boehm ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 30 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее