2025-09-09 19:36:23
Каков результат вычисления выражения (2√5 + 3√2)(√5 - √8)?
Алгебра 11 класс Умножение алгебраических выражений вычисление выражения алгебра 11 класс квадратные корни математические выражения решение задач по алгебре
2025-09-09 19:36:31
Чтобы вычислить выражение (2√5 + 3√2)(√5 - √8), мы воспользуемся распределительным свойством умножения (или формулой (a + b)(c + d)). Давайте разберем это шаг за шагом.
- Запишем выражение: (2√5 + 3√2)(√5 - √8)
- Применим распределительное свойство: Мы умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения. Это дает нам четыре произведения:
- 2√5 * √5
- 2√5 * (-√8)
- 3√2 * √5
- 3√2 * (-√8)
- Теперь вычислим каждое произведение:
- 2√5 * √5 = 2 * 5 = 10
- 2√5 * (-√8) = -2√40 = -2 * 2√10 = -4√10
- 3√2 * √5 = 3√10
- 3√2 * (-√8) = -3√16 = -3 * 4 = -12
- Теперь сложим все результаты:
- 10 - 4√10 + 3√10 - 12
- Соберем подобные слагаемые:
- (10 - 12) + (-4√10 + 3√10) = -2 - √10
Таким образом, окончательный результат вычисления выражения: -2 - √10.