Какова конечная температура смеси, если в калориметр с 200 г снега при 0 °С уронили 500 г водяной пары при 100 °С?

Алгебра 11 класс Термодинамика конечная температура смеси калориметр снег водяная пара 100 °С 0 °С теплообмен задачи по алгебре физика термодинамика Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии, согласно которому теплота, отданная одним телом, равна теплоте, полученной другим телом. В данном случае у нас есть снег и водяная пара, которые будут обмениваться теплом до достижения конечной температуры.

Шаг 1: Определим теплоемкость и изменения состояний.

• Снег будет плавиться и затем нагреваться до конечной температуры.
• Водяная пара будет конденсироваться в воду и затем охлаждаться до конечной температуры.

Шаг 2: Установим известные данные.

• Масса снега (m1) = 200 г = 0.2 кг
• Температура снега (T1) = 0 °С
• Масса водяной пары (m2) = 500 г = 0.5 кг
• Температура водяной пары (T2) = 100 °С
• Удельная теплота плавления льда (L) = 334000 Дж/кг
• Удельная теплоемкость воды (c) = 4180 Дж/(кг·°С)
• Удельная теплота конденсации водяного пара (Lвода) = 2260000 Дж/кг

Шаг 3: Запишем уравнение теплового баланса.

Теплота, отданная водяной парой, равна теплоте, полученной снегом:

Q1 = Q2

Где:

• Q1 = m2 * Lвода + m2 * c * (T2 - Tf) - теплота, отданная водяной парой
• Q2 = m1 * L + m1 * c * (Tf - T1) - теплота, полученная снегом

Шаг 4: Подставим значения в уравнение.

m2 * Lвода + m2 * c * (T2 - Tf) = m1 * L + m1 * c * (Tf - T1)

0.5 * 2260000 + 0.5 * 4180 * (100 - Tf) = 0.2 * 334000 + 0.2 * 4180 * (Tf - 0)

Шаг 5: Упростим уравнение.

1130000 + 2090 * (100 - Tf) = 66800 + 836 * Tf

1130000 + 209000 - 2090 * Tf = 66800 + 836 * Tf

1349000 - 66800 = 2090 * Tf + 836 * Tf

1282180 = 2926 * Tf

Шаг 6: Найдем конечную температуру Tf.

Tf = 1282180 / 2926 ≈ 438.5 °C

Однако, это значение не может быть верным, так как температура не может превышать 100 °C в данной системе. Это означает, что снег полностью растаял, и вся водяная пара конденсировалась, и мы должны учитывать, что конечная температура не может превышать 100 °C.

Итак, конечная температура смеси равна 100 °C.