Какова симметричная функция квадратичной функции y = x² - 6x + 7 относительно оси абсцисс?

Алгебра 11 класс Симметричные функции и их свойства симметричная функция квадратичная функция ось абсцисс алгебра 11 класс график функции Новый

Чтобы найти симметричную функцию данной квадратичной функции y = x² - 6x + 7 относительно оси абсцисс, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Понять, что значит симметричная функция относительно оси абсцисс. Симметричная функция относительно оси абсцисс означает, что для любой точки (x, y) на графике функции, точка (x, -y) также будет находиться на графике этой функции.
2. Записать уравнение функции. У нас есть функция:
   • y = x² - 6x + 7
3. Заменить y на -y. Чтобы найти симметричную функцию, мы заменяем y на -y в уравнении:
   • -y = x² - 6x + 7
4. Переписать уравнение. Теперь мы можем выразить y:
   • y = - (x² - 6x + 7)
5. Упростить выражение. Раскроем скобки:
   • y = -x² + 6x - 7

Таким образом, симметричная функция квадратичной функции y = x² - 6x + 7 относительно оси абсцисс будет:

y = -x² + 6x - 7