2025-02-08 09:22:55
Какова средняя скорость движения, если функция перемещения задана как x(t) = t^2 - 3t на интервале от 3 до 5?
Алгебра 11 класс Параметрическое уравнение движения и средняя скорость средняя скорость функция перемещения интервал алгебра 11 x(t) = t^2 - 3t
2025-02-08 09:23:08
Чтобы найти среднюю скорость движения на заданном интервале времени, нам нужно использовать формулу средней скорости, которая определяется как изменение перемещения, деленное на изменение времени.
Формула средней скорости выглядит следующим образом:
Средняя скорость = (x(t2) - x(t1)) / (t2 - t1)
Где:
- x(t) - функция перемещения;
- t1 - начальный момент времени;
- t2 - конечный момент времени.
В нашем случае:
- t1 = 3
- t2 = 5
Теперь найдем перемещение в моменты времени t1 и t2, подставляя их в функцию перемещения:
- Находим x(3):
- x(3) = 3^2 - 3 * 3 = 9 - 9 = 0
- Находим x(5):
- x(5) = 5^2 - 3 * 5 = 25 - 15 = 10
Теперь подставим найденные значения в формулу средней скорости:
Средняя скорость = (x(5) - x(3)) / (5 - 3)
Подставляем значения:
Средняя скорость = (10 - 0) / (5 - 3) = 10 / 2 = 5
Таким образом, средняя скорость движения на интервале от 3 до 5 составляет 5 единиц перемещения на единицу времени.
