Какова средняя скорость движения, если функция перемещения задана как x(t) = t^2 - 3t на интервале от 3 до 5?

Алгебра 11 класс Параметрическое уравнение движения и средняя скорость средняя скорость функция перемещения интервал алгебра 11 x(t) = t^2 - 3t Новый

Чтобы найти среднюю скорость движения на заданном интервале времени, нам нужно использовать формулу средней скорости, которая определяется как изменение перемещения, деленное на изменение времени.

Формула средней скорости выглядит следующим образом:

Средняя скорость = (x(t2) - x(t1)) / (t2 - t1)

Где:

• x(t) - функция перемещения;
• t1 - начальный момент времени;
• t2 - конечный момент времени.

В нашем случае:

• t1 = 3
• t2 = 5

Теперь найдем перемещение в моменты времени t1 и t2, подставляя их в функцию перемещения:

1. Находим x(3):
• x(3) = 3^2 - 3 * 3 = 9 - 9 = 0
2. Находим x(5):
• x(5) = 5^2 - 3 * 5 = 25 - 15 = 10

Теперь подставим найденные значения в формулу средней скорости:

Средняя скорость = (x(5) - x(3)) / (5 - 3)

Подставляем значения:

Средняя скорость = (10 - 0) / (5 - 3) = 10 / 2 = 5

Таким образом, средняя скорость движения на интервале от 3 до 5 составляет 5 единиц перемещения на единицу времени.