Какова сумма параметров a и b, при которых прямая ax + by + 6 = 0 проходит через точку A(-2, 2) и перпендикулярна прямой y = 1 - 0,5x?

Алгебра 11 класс Параметры и уравнения прямых сумма параметров a и b прямая ax + by + 6 = 0 точка A(-2 2) перпендикулярная прямая уравнение прямой алгебра 11 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определим наклон перпендикулярной прямой.

У нас есть прямая, заданная уравнением y = 1 - 0.5x. Из этого уравнения видно, что наклон (коэффициент при x) равен -0.5. Чтобы найти наклон прямой, перпендикулярной данной, мы используем свойство, что произведение наклонов перпендикулярных прямых равно -1.

Обозначим наклон искомой прямой через m. Тогда:

• m * (-0.5) = -1
• m = 2

Таким образом, наклон искомой прямой равен 2.

Шаг 2: Запишем уравнение искомой прямой.

Мы знаем, что прямая имеет наклон 2 и проходит через точку A(-2, 2). Используем уравнение прямой в точке-наклоне:

y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки A.

Подставляя значения, получаем:

• y - 2 = 2(x + 2)

Раскроем скобки:

• y - 2 = 2x + 4
• y = 2x + 6

Шаг 3: Приведем это уравнение к общему виду.

Теперь мы можем привести уравнение к виду ax + by + c = 0:

• 2x - y + 6 = 0

Следовательно, a = 2, b = -1.

Шаг 4: Найдем сумму параметров a и b.

Теперь мы можем найти сумму параметров a и b:

• a + b = 2 + (-1) = 1

Ответ: Сумма параметров a и b равна 1.