2025-05-09 22:30:41
Какова точность вычисления периметра квадрата, если длина его стороны измерена с погрешностью 0.2 см?
Алгебра 11 класс Погрешности измерений периметр квадрата точность вычисления погрешность измерения длина стороны квадрата алгебра 11 класс
2025-05-09 22:30:53
Чтобы определить точность вычисления периметра квадрата, сначала вспомним, что периметр квадрата рассчитывается по формуле:
P = 4a,
где P - периметр квадрата, a - длина стороны квадрата.
Если длина стороны квадрата измерена с погрешностью 0.2 см, то это означает, что фактическая длина стороны может варьироваться в пределах от a - 0.2 см до a + 0.2 см.
Теперь, чтобы найти погрешность периметра, воспользуемся производной. Погрешность периметра ΔP можно выразить через погрешность длины стороны Δa следующим образом:
ΔP = |dP/da| * Δa,
где dP/da - производная периметра по длине стороны квадрата. Найдем эту производную:
dP/da = 4.
Теперь подставим значение погрешности длины стороны:
ΔP = 4 * Δa = 4 * 0.2 = 0.8 см.
Таким образом, точность вычисления периметра квадрата составляет 0.8 см. Это означает, что значение периметра может варьироваться в пределах P - 0.8 см до P + 0.8 см.
