Какова точность вычисления периметра квадрата, если длина его стороны измерена с погрешностью 0.2 см?

Алгебра 11 класс Погрешности измерений периметр квадрата точность вычисления погрешность измерения длина стороны квадрата алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить точность вычисления периметра квадрата, сначала вспомним, что периметр квадрата рассчитывается по формуле:

P = 4a,

где P - периметр квадрата, a - длина стороны квадрата.

Если длина стороны квадрата измерена с погрешностью 0.2 см, то это означает, что фактическая длина стороны может варьироваться в пределах от a - 0.2 см до a + 0.2 см.

Теперь, чтобы найти погрешность периметра, воспользуемся производной. Погрешность периметра ΔP можно выразить через погрешность длины стороны Δa следующим образом:

ΔP = |dP/da| * Δa,

где dP/da - производная периметра по длине стороны квадрата. Найдем эту производную:

dP/da = 4.

Теперь подставим значение погрешности длины стороны:

ΔP = 4 * Δa = 4 * 0.2 = 0.8 см.

Таким образом, точность вычисления периметра квадрата составляет 0.8 см. Это означает, что значение периметра может варьироваться в пределах P - 0.8 см до P + 0.8 см.