Давайте поэтапно разберем каждую часть вашего выражения.

Это выражение представляет собой произведение двух конъюнктов, которые имеют вид (a - b)(a + b). Мы можем использовать формулу разности квадратов:

• (a - b)(a + b) = a² - b²

В нашем случае a = 7, b = 2√3. Подставим значения:

• a² = 7² = 49
• b² = (2√3)² = 4 * 3 = 12

Теперь подставим в формулу:

• (7 - 2√3)(7 + 2√3) = 49 - 12 = 37

Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой синуса:

• sin(90° + x) = cos(x)

Таким образом, sin(98°) = cos(8°). Теперь подставим это значение:

• 5sin98⁰ = 5cos8⁰

Теперь нам нужно упростить знаменатель. Мы можем использовать формулу разности синусов:

• sinA - sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

В нашем случае A = 49°, B = 41°. Подставляем:

• sin(49°) - sin(41°) = 2sin(45°)cos(4°)
• sin(45°) = √2/2, значит, 2sin(45°) = √2

Теперь подставим это в знаменатель:

• sin(49°) - sin(41°) = √2 * cos(4°)

Теперь можем подставить все в исходное выражение:

• 5cos(8°) / (√2 * cos(4°))

Сначала упростим 49^x. Мы знаем, что 49 = 7², следовательно:

• 49^x = (7²)^x = 7^(2x)

Теперь подставим это в выражение:

• 7^(2x-1) : 49^x = 7^(2x-1) : 7^(2x) = 7^(2x-1 - 2x) = 7^(-1)

Теперь подставим x = 1/14:

• 7^(-1) = 1/7

• Первое выражение (7-2√3)(7+2√3) = 37
• Второе выражение 5sin98⁰ / (sin49⁰ - sin41⁰) = 5cos8⁰ / (√2 * cos4°)
• Третье выражение 7^(2x-1) : 49^x при x=1/14 = 1/7

Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!