Каково значение следующих выражений при указанных значениях переменных?

1. (a+4)²-(a+3)(a-3), при a=12;
2. (3-x)²-(x+5)(x-5), при x=2,4;
3. (a-2)²+(a-3)²-2(a-1)(a+1), при a=0,3;
4. (x+1)²+(2x-3)²-8(x-1)(x+1), при x=0,5.

Алгебра 11 класс Свойства квадратного выражения алгебра 11 класс значение выражений переменные вычисление выражений квадратные выражения алгебраические операции Новый

Давайте поочередно решим каждое из данных выражений, подставляя указанные значения переменных.

1. Выражение: (a+4)² - (a+3)(a-3), при a=12

1. Сначала подставим значение a в выражение:
2. (12+4)² - (12+3)(12-3)
3. Это упрощается до: 16² - 15*9
4. Теперь вычислим каждую часть:
5. 16² = 256 и 15*9 = 135
6. Теперь вычтем: 256 - 135 = 121

Ответ: 121

2. Выражение: (3-x)² - (x+5)(x-5), при x=2.4

1. Подставим значение x в выражение:
2. (3-2.4)² - (2.4+5)(2.4-5)
3. Это упрощается до: (0.6)² - (7.4)(-2.6)
4. Вычислим каждую часть:
5. (0.6)² = 0.36 и (7.4)(-2.6) = -19.24
6. Теперь вычтем: 0.36 - (-19.24) = 0.36 + 19.24 = 19.6

Ответ: 19.6

3. Выражение: (a-2)² + (a-3)² - 2(a-1)(a+1), при a=0.3

1. Подставим значение a в выражение:
2. (0.3-2)² + (0.3-3)² - 2(0.3-1)(0.3+1)
3. Это упрощается до: (-1.7)² + (-2.7)² - 2(-0.7)(1.3)
4. Вычислим каждую часть:
5. (-1.7)² = 2.89, (-2.7)² = 7.29 и 2(-0.7)(1.3) = -1.82
6. Теперь подставим в выражение: 2.89 + 7.29 - (-1.82) = 2.89 + 7.29 + 1.82 = 12

Ответ: 12

4. Выражение: (x+1)² + (2x-3)² - 8(x-1)(x+1), при x=0.5

1. Подставим значение x в выражение:
2. (0.5+1)² + (2*0.5-3)² - 8(0.5-1)(0.5+1)
3. Это упрощается до: (1.5)² + (-2)² - 8(-0.5)(1.5)
4. Вычислим каждую часть:
5. (1.5)² = 2.25, (-2)² = 4 и 8(-0.5)(1.5) = -6
6. Теперь подставим в выражение: 2.25 + 4 - (-6) = 2.25 + 4 + 6 = 12.25

Ответ: 12.25

Таким образом, мы вычислили значения всех четырех выражений:

• 1. 121
• 2. 19.6
• 3. 12
• 4. 12.25