Каково значение выражения 3 3/5 + 3 11/15 - 1 1/12?

Алгебра 11 класс Сложение и вычитание смешанных чисел значение выражения алгебра 11 класс сложение дробей вычитание дробей дробные числа Новый

Чтобы найти значение выражения 3 3/5 + 3 11/15 - 1 1/12, начнем с преобразования всех смешанных чисел в неправильные дроби. Это облегчит дальнейшие вычисления.

• Для 3 3/5:
1. 3 целых = 3 * 5/5 = 15/5
2. Добавляем дробную часть: 15/5 + 3/5 = 18/5
• Для 3 11/15:
1. 3 целых = 3 * 15/15 = 45/15
2. Добавляем дробную часть: 45/15 + 11/15 = 56/15
• Для 1 1/12:
1. 1 целое = 1 * 12/12 = 12/12
2. Добавляем дробную часть: 12/12 + 1/12 = 13/12

Теперь у нас есть следующее выражение:

(18/5) + (56/15) - (13/12).

Следующим шагом будет приведение дробей к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 15 и 12 равно 60.

• Приведем 18/5 к знаменателю 60:
1. 18/5 = (18 * 12)/(5 * 12) = 216/60
• Приведем 56/15 к знаменателю 60:
1. 56/15 = (56 * 4)/(15 * 4) = 224/60
• Приведем 13/12 к знаменателю 60:
1. 13/12 = (13 * 5)/(12 * 5) = 65/60

Теперь можем подставить дроби в выражение:

(216/60) + (224/60) - (65/60).

Сложим дроби:

(216 + 224 - 65) / 60 = (375) / 60.

Теперь упростим дробь 375/60:

375 и 60 можно разделить на 15:

375/15 = 25 и 60/15 = 4.

Таким образом, 375/60 = 25/4.

Теперь можно перевести 25/4 в смешанное число:

• 25 делим на 4, получаем 6 целых и остаток 1.

Таким образом, 25/4 = 6 1/4.

Ответ: Значение выражения 3 3/5 + 3 11/15 - 1 1/12 равно 6 1/4.