Каково значение выражения:

4 корень (7-4 корень 3)² + корень 3?

Алгебра 11 класс Вычисление выражений с корнями значение выражения алгебра 11 класс корень из выражения решение алгебраических задач квадратный корень алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 4 корень (7 - 4 корень 3)² + корень 3, давайте разберем его по шагам.

1. Сначала упростим выражение внутри корня:

   Рассмотрим выражение (7 - 4 корень 3).

2. Теперь возведем его в квадрат:

   Сначала найдем (7 - 4 корень 3)². Для этого воспользуемся формулой разности квадратов:

   • (a - b)² = a² - 2ab + b²

   Здесь a = 7 и b = 4 корень 3. Подставляем:

   • a² = 7² = 49
   • b² = (4 корень 3)² = 16 * 3 = 48
   • 2ab = 2 * 7 * 4 корень 3 = 56 корень 3

   Теперь подставим все это в формулу:

   (7 - 4 корень 3)² = 49 - 56 корень 3 + 48 = 97 - 56 корень 3

3. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   Получаем:

   4 корень (97 - 56 корень 3) + корень 3

4. Теперь найдем значение корня:

   Пока не будем упрощать, оставим так:

   4 корень (97 - 56 корень 3) + корень 3

5. Теперь нам нужно найти значение корня:

   Для этого можем подставить числовое значение корня 3, если требуется. Но для точного значения лучше оставить в таком виде.

Таким образом, окончательное выражение будет:

4 корень (97 - 56 корень 3) + корень 3, которое можно оценить численно, если подставить значение корня 3, но в общем виде оно выглядит так.