Каково значение выражения 56*(1/7)² - 343*(1/7)³?

Алгебра 11 класс Темы: Квадрат и куб числа, операции с дробями значение выражения алгебра 11 класс вычисление выражений дробные степени математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 56*(1/7)² - 343*(1/7)³, давайте шаг за шагом разберем каждую часть этого выражения.

1. Вычислим (1/7)²:

   (1/7)² = 1² / 7² = 1 / 49.

2. Вычислим (1/7)³:

   (1/7)³ = 1³ / 7³ = 1 / 343.

3. Подставим значения в выражение:

   Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

   56*(1/7)² - 343*(1/7)³ = 56*(1/49) - 343*(1/343).

4. Упростим каждое слагаемое:
   • Первое слагаемое:

     56*(1/49) = 56 / 49.

   • Второе слагаемое:

     343*(1/343) = 1.

5. Теперь подставим упрощенные значения:

   56 / 49 - 1.

6. Приведем к общему знаменателю:

   Чтобы вычесть 1, преобразуем его в дробь с тем же знаменателем:

   1 = 49 / 49.

7. Теперь можем вычесть:

   (56 / 49) - (49 / 49) = (56 - 49) / 49 = 7 / 49.

8. Упростим дробь:

   7 / 49 = 1 / 7.

Ответ: Значение выражения 56*(1/7)² - 343*(1/7)³ равно 1/7.